299 __ $aCălătorie prin spații N-dimensionale : descoperirea algebrei liniare
955 __ $a1
200 __ $aCălătorie prin spații N-dimensionale $edescoperirea algebrei liniare $fEsteban Ferrer Vaccarezza, Soledad Le Clainche Martinez $gtraducere de Lucia Pilțu $bCarte tipărită
700 __ $aFERRER VACCAREZZA, ESTEBAN
701 __ $aLe Clainche Martinez, Soledad
702 __ $aPilțu, Lucia $4traducător
010 __ $a9786063378331
035 __ $a51/F42
035 __ $aC.III.13150
675 __ $a517.91
675 __ $a004.8
675 __ $a512.643
675 __ $a514.122
686 __ $a50/54
606 __ $aMatematică
606 __ $aMatematică (istorie)
606 __ $aAnaliză matematică
606 __ $aCalcul vectorial
606 __ $aEcuaţie cu derivate parţiale (analiză matematică)
606 __ $aAlgoritm (informatică)
606 __ $aMatrice (algebră)
606 __ $aGeometrie euclidiană
101 __ $arum
102 __ $aRomania
210 __ $aBucurești $cLitera $d2021
215 __ $a144 p. $cil., fig., tab., graf.
225 __ $aMari idei ale matematicii
300 __ $aBibliogr. p. 144
330 __ $aSUMAR Capitolul 0 ntroducere, evoluţie istorică şi motivare9 Părintele algebrei11 Sisteme de ecuaţii14 Nu Cramer a fost primul15 Abstracţie şi rigoare matematică16 Spaţii vectoriale: vina nu a fost doar a lui Grassmann17 Vectori şi matrice: să denumim fiecare lucrucu numele său18 Să o numim matrice19 La ce servesc toate acestea dacă nu se pot calcula?20 Computere şi algoritmi22 Capitolul 1 Sisteme de ecuaţii23 La ce folosesc sistemele de ecuaţii?23 Totul depinde de punctul de vedere24 Matrice şi câteva concepte fundamentale28 Să găsim soluţia32 Determinanţi şi regula lui Cramer32 Calcularea determinantului34 Matrice inversă38 Şi dacă sistemul nu are soluţie?40 Am lăsat-o să se rătăcească, mai bine decât ar face-o computerul43 Un exemplu al metodei lui Jacobi48 Capitolul 2 Spaţii vectorialesi Introducere în spaţiile vectoriale51 Vectorii trăiesc în spaţiul lor52 Cum se reprezintă un vector54 Definiţi-I după cum vă place58 Toate acestea sunt potrivite pentru spaţii enorme59 Modificarea bazei se poate scrie sub formă matricială60 Se pot executa operaţii între grupuri de vectori?62 Un ultim exemplu: rotaţia şi schimbarea bazei65 Capitolul 3 Aplicaţii liniare şi matrice67 Introducere în aplicaţiile liniare67 Evoluţie istorică68 Acţiunea unei matrice asupra unui vector70 Caracteristici ale aplicaţiilor liniare70 De la teorie la practică72 Ce reprezintă matricea unei aplicaţii liniare?74 Continuăm să zburăm76 Nucleul şi dependenţa liniară a coloanelor79 Proprietăţile aplicaţiilor liniare80 Injectiva + surjectiva = bijectiva81 Să vedem câteva exemple!82 Exemplul 183 Exemplul 284 Exemplul 385 Schimbarea bazelor şi aplicaţii liniare85 Să reluăm sistemele de ecuaţii din capitolul 187 Să folosim numerele88 E unica soluţie?91 Şi în viaţa reală?91 Capitolul k Spaţii euclidiene, proiecţia ortogonală şi cele mai mici pătrate93 Sensul de ortogonal93 Produsul scalar şi dezvoltarea sa istorică94 Produsul scalar redă un singur număr94 Dar dacă scriem produsul scalarîntr-o bază diferită?97 Lungimi, distanţe şi unghiuri100 Nu e ortogonal tot ce străluceşte101 Proprietăţi ale normei102 Norme fără produs scalar104 Proiecţia ortogonală107 Distanţa minimă110 Reluăm sistemele de ecuaţii din capitolul 3110 Să rezolvăm o problemă fără soluţie112 0 bună aproximaţie: cele mai mici pătrate115 Cele mai mici pătrate şi regresiile liniare117 Proiecţiile în artă118 Capitolul 5 Autovalori şi autovectori ai unei matrice119 înconjuraţi de autovalori119 Calculul autovalorilor120 Autovaloarea în pătrat122 Polinomul caracteristic al lui A125 Multiplicitate geometrică126 Autovalori în acţiune127 Reducerea dimensiunilor cu SVD134 S-o aproximăm pe Monna Lisa136 Cât de complex e să te roteşti!140 Fourier şi analiza armonică143 Bibliografie recomandată144